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数据结构6.2 图的存储及基本操作

数据结构6.2 图的存储及基本操作

图是一种重要的非线性数据结构,广泛应用于计算机数据处理及存储服务中。它由顶点和边组成,能够表示复杂的关系网络。图的存储方式直接影响算法的效率,因此选择合适的存储结构至关重要。常见的存储方法包括邻接矩阵和邻接表。

邻接矩阵使用二维数组表示顶点间的连接关系。对于具有n个顶点的图,邻接矩阵是一个n×n的矩阵。若顶点i和j之间存在边,则矩阵元素A[i][j]为1(或边的权值),否则为0。邻接矩阵的优点是易于实现和判断顶点间是否相连,但空间复杂度为O(n²),在稀疏图中会造成空间浪费。

邻接表则使用链表或数组的数组来存储每个顶点的邻接点。每个顶点对应一个链表,链表中存储与其直接相连的顶点。邻接表适合稀疏图,空间复杂度为O(n+e),其中e为边数,但查询两个顶点是否相连的效率较低。

图的基本操作包括添加顶点、删除顶点、添加边、删除边、遍历(如深度优先搜索和广度优先搜索)以及查找路径等。这些操作在计算机数据处理服务中具有广泛应用,例如社交网络中的好友推荐、路径规划中的最短路径计算、数据库中的关系查询等。

在存储服务中,图的实现需考虑数据规模和处理需求。大数据场景下,可采用分布式存储来优化性能。理解图的存储和基本操作有助于设计高效的计算机数据处理系统,提升服务质量和响应速度。

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更新时间:2025-10-20 08:15:02

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